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夜不語詭密檔案406 禁入空間補充-克萊因瓶







數學領域中,克萊因瓶(Klein bottle)是指一種無定向性的平面,比如2維平面,就沒有「內部」和「外部」之分。

克萊因瓶最初的概念提出是由德國數學家菲利克斯·克萊因提出的。

克萊因瓶和麥比烏斯帶非常相像。






























性質

從拓撲學角度上看,克萊因瓶可以定義為矩陣[0,1] × [0,1],邊定義為 (0,y) ~ (1,y) 條件 0 ≤ y ≤ 1 和 (x,0) ~ (1-x,1) 條件 0 ≤ x ≤ 1

可以用圖表示為

   ---->
   ^   ^
   |   |
   <---- 

就像莫比烏斯帶一樣,克萊因瓶是不可定向的。

但是與之不同的是,克萊因瓶是一個閉合的曲面,也就是說它沒有邊界。

莫比烏斯帶可以浸入到3維或更高維的歐幾里得空間,克萊因瓶只能嵌入到於四維或更高維空間。



引自維基百科

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